Tìm số tự nhiên biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa 2 chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó ta được một số gấp 7 lần số đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 6 2017
Gọi số cần tìm là : ab . Khi đó số mới là : a0b
Ta có : ab x 7 = a0b
=> (10a + b) x 7 = 100a + b
=> 70a + 7b = 100a + b
=> 7b - b = 100a - 70a
=> 6b = 30a
=> b = 5a
=> a = 1 ; b = 5
Vậy số cần tìm là ; 15
26 tháng 11 2023
Gọi số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm có dạng là \(X=\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)
Khi viết thêm số 0 vào giữa hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì ta được số mới là \(\overline{a0b}=100a+b\)
\(\overline{ab}=10a+b\)
Số mới gấp 7 lần số ban đầu nên ta có: \(100a+b=7\left(10a+b\right)\)
=>\(100a+b=70a+7b\)
=>30a=6b
=>\(b=5a\)
mà \(a\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\};b\in\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)
nên b=5 và a=1
Vậy: Số cần tìm là 15
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 2 2023
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$, với $a,b$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$
Theo bài ra ta có:
$\overline{a0b}=\overline{ab}\times 7$
$a\times 100+b=(a\times 10+b)\times 7$
$a\times 100+b=a\times 70+b\times 7$
$a\times 100-a\times 70=b\times 7-b$
$a\times 30=b\times 6$
$a\times 5=b$
Suy ra $b$ chia hết cho $5$. Vì $b<10$ nên $b=0$ hoặc $b=5$
Nếu $b=0$ thì $a=0$ (vô lý - loại)
Nếu $b=5$ thì $a=b:5=5:5=1$
Vậy số cần tìm là $15$
10 tháng 6 2021
gọi số hàng chục là a hàng đơn vị là b
ab= 10a + b
a0b=100a + b
theo đề bài ta có:
100a + b = (10a + b) x 7
100a + b = 70a + 7b
=>30a = 6b
5a = b
để ab là số tự nhiên thì b chia hết cho 5 và b < 10
=> b= 5
a= 1
vậy số đó là 15
6 tháng 6 2017
Số cũ : ab ; Số mới : a0b
ab x 7 = a0b
a x 100 + b = ( a x 10 + b ) x 7
a x 100 + b = a x 70 + b x 7
a x 30 = b x 6 = > a x 5 = b x 1
Vậy số đó là : 15